Hai vật nhỏ I và II có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện. Vật II được tích điện q = 10−5 C. Vật I không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bản nhẵn trong điện trường đều có cường độ

tranduoc233

2 năm trước

Hai vật nhỏ I và II có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện. Vật II được tích điện q = 10−5 C. Vật I không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bản nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2= 10. Cắt dây nối hai vật, khi vật I có tốc độ bằng \(5{\sqrt 3 _{}}cm/s\) lần đầu tiên thì vật II có tốc độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.10 cm/s
B.10,5 cm/s
C. 5,2 cm/s
D. 19,2 cm/s

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yenquy

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Ta có hình vẽ:

Ban đầu, lò xo dãn, chứng tỏ vecto cường độ điện trường cùng hướng với trục Ox như hình.
Ta có biểu thức \(qE = k.\Delta {l_0}\)
Sau khi đốt cháy dây nối I và II, vật I dao động với biên độ ∆l0, còn vật II chuyển động có gia tốc dưới tác dụng của lực điện.
Phương trình dao động và vận tốc của vật I là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t} \right)\\v = x' = \omega A.\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)
với tốc độ góc là \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)
Vậy II có gia tốc và phương trình vận tốc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{qE}}{m}\\v = at\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:Ta có hình vẽ:
Ban đầu, lò xo dãn, chứng tỏ vecto cường độ điện trường cùng hướng với trục Ox như hình.
Ta có biểu thức:
\(qE = k.\Delta {l_0} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{{qE}}{k} = \frac{{{{10}^{ - 5}}{{.10}^5}}}{{100}} = 0,{01_{}}m = {1_{}}cm\)
Sau khi đốt cháy dây nối I và II, vật I dao động với biên độ ∆l0, còn vật II chuyển động có gia tốc dưới tác dụng của lực điện.
Tốc độ góc của vật I:
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = {10_{}}rad/s\)
Phương trình dao động và vận tốc của vật I là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t} \right) = 1.\cos 10t\\v = x' = \omega A.\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = 10.\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)
Khi vật I có vận tốc \(5{\sqrt 3 _{}}cm/s\) ta có:
\(\begin{array}{l}10.\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = 5\sqrt 3 \Leftrightarrow \cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow 10t + \frac{\pi }{2} = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{ - 2\pi }}{{30}} + k.\frac{\pi }{{10}}\\t = \frac{{ - \pi }}{{30}} + k.\frac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)
Vì t > 0 nên lần đầu tiên vật I có vận tốc từ khi chuyển động ứng với:
\(t = \frac{{ - 2\pi }}{{30}} + \frac{\pi }{{10}} = \frac{\pi }{{30}}s\)
Vậy II có gia tốc và phương trình vận tốc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{qE}}{m} = \frac{{{{10}^{ - 5}}{{.10}^5}}}{1} = {1_{}}m/s\\v = at = 1.\frac{\pi }{{30}} = \frac{\pi }{{30}}\left( {m/s} \right) = 10,{47_{}}\left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\)
Tốc độ này gần nhất với 10,5 cm/s.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X (gồm HCOOCH3; CH2=CHCOOCH3 và (CH3COO)3C3H5) cần 8,848 lít O2 (đktc) thu được 16,28 gam CO2 và 5,22 gam H2O. Lượng X trên phản ứng tối đa với số mol NaOH là
A.0,12.
B.0,18.
C.0,10.
D.0,08

Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos ωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng P. Khi C = 4C0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại Pmax = 120 W. Giá trị của P bằng
A.40W
B.60W
C.90W.
D. 30W

Cho hỗn hợp gồm a gam X (C5H11O4N) và b gam Y (C4H12O4N2, là muối amoni của axit hữu cơ) tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được một ancol đơn chức X, một amin và dung dịch T. Cô cạn T, thu được 110,7 gam hỗn hợp G gồm hai muối khan (trong đó có một muối của axit cacboxylic và một muối của một amino axit). Tách nước hoàn toàn T (xt H2SO4 đặc, ở 170°C) thu được 0,3 mol một anken. Tỉ lệ a : b gần nhất với giá trị
A.0,7.
B.1.
C.0,5.
D.1,5.

Este X ba chức, mạch hở X (C9H12O6) tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng, thu được ancol Y no và hai muối của hai axit cacboxylic Z và T đều đơn chức (MZ < MT). Oxi hóa Y bằng CuO dư, đun nóng, thu được anđehit ba chức. Phát biểu nào sau đây sai?
A.Chất T làm mất dung dịch nước brom.
B.Y tác dụng được với Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường.
C.Có một công thức cấu tạo thỏa mãn tính chất của X.
D.Axit Z có phản ứng tráng bạc.

Chất béo X gồm các triglixerit và các axit béo tự do. Trung hòa lượng axit béo có trong 100 gam chất béo cần dùng 100 ml dung dịch KOH 0,1M. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 100 gam chất béo đó cần dùng 200 ml dung dịch NaOH 2M, đun nóng, sau phản ứng thu được m gam muối. Giá trị của m là
A.102,48.
B.104,24.
C.103,86.
D.106,32.

Cho các phát biểu sau:
(a) Ở điều kiện thường, các kim loại (trừ Hg) đều tồn tại ở trạng thái rắn.
(b) Phản ứng của các kim loại với lưu huỳnh đều xảy ra ở nhiệt độ cao.
(c) Nguyên tắc điều chế kim loại là khử cation kim loại thành nguyên tử kim loại.
(d) Trong phản ứng ăn mòn điện hóa, kim loại bị ăn mòn ở cực dương.
(e) Hỗn hợp đồng số mol của Cu và Fe(NO3)3 tan hoàn toàn trong dung dịch HCl dư.
(f) Thuốc thử BaCl2 phân biệt được hai dung dịch NaHCO3 và Na2CO3 được đựng trong hai lọ riêng biệt.
(g) Hỗn hợp gồm Al2O3 và Na3AlF6 có nhiệt độ nóng chảy thấp hơn của Al2O3.
(h) Sau phản ứng nhiệt nhôm giữa Al và Fe2O3 thì Al2O3 tạo thành sẽ tách ra và nổi lên trên Fe.
(i) Có thể sử dụng dung dịch NaOH để làm mất tính cứng tạm thời của nước cứng.
(j) Các muối KNO3, KHCO3, K2CO3 đều bị phân hủy ở nhiệt độ cao.
Số phát biểu đúng là
A.9.
B.5.
C.7.
D.3.

Thủy phân một lượng pentapeptit mạch hở X chỉ thu được 3,045 gam Ala-Gly-Gly; 3,48 gam Gly-Val; 7,5 gam Gly; 2,34 gam Val; x mol Val-Ala và y mol Ala. Tỷ lệ x : y có giá trị lớn nhất là
A.7 : 20.
B.1 : 5.
C.2 : 5.
D.4 : 5.

Hỗn hợp X gồm ba este đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn 8,08 gam X trong O2, thu được H2O và 0,36 mol CO2. Mặt khác, cho 8,08 gam X phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được 2,98 gam hỗn hợp Y gồm hai ancol đồng đẳng kế tiếp và dung dịch chứa 9,54 gam hỗn hợp ba muối. Đun nóng toàn bộ Y với H2SO4 đặc, thu được tối đa 2,26 gam hỗn hợp ba ete. Phần trăm khối lượng của este có phân tử khối nhỏ nhất trong X là
A.37,13%.
B.38,74%.
C.58,12%.
D.23,04%.

Hỗn hợp X gồm 1 axit no, đơn chức, mạch hở và 2 axit không no, đơn chức, mạch hở có một nối đôi trong gốc hiđrocacbon E và F (ME < MF). Chia X làm 3 phần bằng nhau. Phần 1 cho tác dụng vừa đủ với 300 ml dung dịch NaOH 0,2M, thu được 5,56 gam hỗn hợp muối. Phần 2 được đốt cháy hoàn toàn thu được tổng khối lượng CO2 và H2O là 10 gam. Hidro hóa hoàn toàn phần 3 (H2, Ni, to) thu được 3 axit là đồng đẳng kế tiếp. Số mol F trong hỗn hợp X ban đầu là:
A.0,06 (mol).
B.0,02 (mol).
C.0,08 (mol).
D.0,04 (mol).

Nguyên nhân chủ yếu làm cho địa hình nước ta có sự phân bậc rõ rệt theo độ cao là do
A.hoạt động nội lực vẫn thường xảy ra trên toàn lãnh thổ.
B.tác động mạnh từ các hoạt động kinh tế của con người.
C.vận động tấn kiến tạo làm trẻ lại trên nền cấu trúc cổ.
D.tác động mạnh từ hoạt động ngoại lực xứ sở nhiệt đới.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến