Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình \(f\). Biết rằng \(f\left( A \right) = C\), \(f\left( E \right) = B\) và \(f\left( D \right) = A\). Ảnh của điểm \(C\) là: A.\(A\) B.\(B\) C.\(C\) D.\(E\)
Phương pháp giải: - Xác định phép dời hình \(f\). - Từ đó xác định ảnh của điểm \(C\) qua phép dời hình \(f\). Giải chi tiết: Gọi ngũ giác đều là \(ABCDE\) là \(O\) là tâm của ngũ giác đều. Ta có: \(\begin{array}{l}\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta OCD = \Delta ODE = \Delta OEA\,\,\left( {c.c.c} \right)\\ \Rightarrow \angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOC = \angle EOB = \angle DOA = {120^0}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = C\\{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( E \right) = B\\{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( D \right) = A\end{array} \right.\\ \Rightarrow f = {Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\\ \Rightarrow f\left( C \right) = {Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( C \right) = E\end{array}\) Chọn D.