Đáp án:
a/ Xét ΔABE và ΔADC có:
AB = AD (gt)
Aˆ:chung
AE = AC (gt)
=> ΔABE=ΔADC(c−g−c)
=> BE = DC (đpcm)
b/ Có: AB + BC = AC
AD + DE = AE
mà AB = AD (gt) ; AC = AE (gt)
=> BC = DE
Ta có: ABE^+CBE^=180o (kề bù)
ADC^+EDC^=180o (kề bù)
mà ABEˆ=ADCˆ (2 góc tương ứng do ΔABE=ΔADC )
=> CBEˆ=EDCˆ
Xét ΔOBC và ΔODE có:
CBEˆ=EDCˆ(cmt)
BC = DE (cmt)
DCB^=BED^ (2 góc tương ứng do ΔABE=ΔADC )
=> ΔOBC=ΔODE(g−c−g)(đpcm)
c/ Xét ΔACM và ΔAEM có:
AM: cạnh chung
AC = AE (gt)
CM = EM (gt)
=> ΔACM=ΔAEM(c−c−c)
=> AMCˆ=AMEˆ
mà AMCˆ+AMEˆ=180o
=> AMCˆ=AMEˆ=90o
=> AM _l_ CE
mà CM = EM (gt)
=> AM là đương trung trực của CE (đpcm)
Giải thích các bước giải: