Đáp án:
$\begin{array}{l}
g)M = \frac{{4\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}}\\
\Rightarrow M.x + 2M.\sqrt x + M = 4\sqrt x \\
\Rightarrow M.x + \left( {2M - 4} \right)\sqrt x + M = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
Điều kiện để có x thỏa mãn là pt (1) phải có nghiệm dương
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \Delta ' \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {M - 2} \right)^2} - M.M \ge 0\\
\Rightarrow - 4M + 4 \ge 0\\
\Rightarrow M \le 1\\
Do:\sqrt x \ge 0 \Rightarrow M \ge 0\\
\Rightarrow 0 \le M \le 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:M = 0\\
GTLN:M = 1
\end{array} \right.
\end{array}$
