Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 5; 3 và chu vi của nó bằng 120m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó. A.\(20\,m\) B.\(50\,m\) C.\(40\,m\) D.\(30\,m\)
Phương pháp giải: Gọi các cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\). Sử dụng dữ kiện đề bài để suy ra tỉ lệ thức và sử dụng tính hất dãy tỉ số bằng nhau. Giải chi tiết:Gọi các cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\) Theo đề bài ta có \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{3}\) và \(x + y + z = 120\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{3} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 3}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\) Do đó \(x = 4.10 = 40\,m\); \(y = 5.10 = 50m\); \(z = 3.10 = 30\,m\). Cạnh nhỏ nhất của tam giác dài \(30\,m.\) Chọn D.