Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Xét tam giác ABC ta có: góc A+góc B+góc C=180 độ
Mà góc B=15 độ+góc A
góc B= góc C(do tam giác ABC cân tại A)
nên: góc A+15độ+góc A+ 15 độ+góc A=180 độ
=> 3.góc A+30 độ=180 độ
=> 3.góc A=150 độ
=> góc A=50 độ
=> Góc B=góc C=(180 độ-50 độ)/2=65 độ
Vậy góc A=50 độ
góc B=65 độ
góc C=65 độ
Bài 2:Xét tam giác ABC ta có: góc A+góc B+góc C=180 độ
Mà góc A=2.góc B
góc B= góc C(do tam giác ABC cân tại A)
nên : 2.góc B+góc B+góc B=180 độ
=> 4.góc B=180 độ
=> góc B=45 độ
=> góc C=45 độ
=> góc A= 180 độ-45 độ-45 độ=90 độ
Vậy...
Bài 3:Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có : góc B=góc C(do tam giác ABC cân tại A)
=> góc ABC/2=góc ACB/2
=> góc ABD=góc DBC=góc ACE=gócECB
Xét tam giác AEC và tam giác ABD có:
góc ACE=góc ABD(chứng minh trên)
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
góc BAC là góc chung
=> tam giác AEC= tam giácADB (g.c.g)
=> AE=AD(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
b) Ta có Góc AED=(180 độ-góc A)/2 (do tam giác AED cân tại A)
Góc ABC= (180 độ-góc A)/2(do tam giác ABC cân tại A)
=> góc AED=góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trsi đồng vị nên
=> ED//BC
c)
Ta có AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
AE=AD(do tam giác AED cân tại A)
=> AB-AE=AC-AD
=>BE=CD
Ta có : góc EDB=góc DBC(2 góc so le trong do ED//BC)
góc EBD=DBC?(do BD là tia phân giác của góc ABC)
=>Góc EDB= góc EBD
=> tam giác EDB cân tại E
=> BE=ED
Mà BE=DC(chứng minh trên)
=> BE=ED=DC
Bài 4:Bạn tự vẽ hình nha
Ta có: góc ABD+góc ABC=180 độ(kề bù)
góc ACE+góc ACB= 180 độ(kề bù)
Mà góc ABC=góc ACB(do tam giác ABC cân tại A)
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có:
BD=CE(gt)
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE(chứng minh trên)
=> tam giác ABD=tam giác ACE
=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A
Ta có:MB=MC(do M là trung điểm của BC)
BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
=> AM là đường trung tam giác DAE
=> AM đồng thời là đường phân giác của tam giác DAE(do tam giác DAE cân)
=>AM là tia phân giác của góc DAE
Bạn chú ý những cái như góc hay tam giác bạn viết bằng kí hiệu nha.
