Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + mx + 16} \right)\) với mọi x thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x - 2} \right)\) có đúng k điểm cực trị với k là số nguyên lẻ?
A.\(8\)
B.\(9\)
C.\(10\)
D.Vô số

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2}}} = 10\) là:
A.\(0\)
B.\({\log _3}10\)
C.\(3\)
D.\(\sqrt {{{\log }_3}10} \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z - 1 = 0\). Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c.
A.\(1\)
B.\(-1\)
C.\(-2\)
D.\(2\)

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = 2a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn \(\overrightarrow {BI}  = 3\overrightarrow {IH} \). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \({60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.\(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{8{a^3}}}{9}\)
C.\(\dfrac{{4{a^3}}}{9}\)
D.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)

Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm:
A.\({\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)
B.\(1 - {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)
C.\({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)
D.\(1 - {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)

Cho hàm số \(g\left( x \right)\) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn \(g\left( 0 \right) = 1\) và 
\({2^{g'\left( x \right)}} + {\log _2}\left[ {g'\left( x \right) + 2x} \right] = 1 + {4^{g\left( x \right) + {x^2} - x}} + {\log _2}\left( {g\left( x \right) + {x^2}} \right)\).
Tính \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \).
A.\(\dfrac{{{e^2}}}{2} - \dfrac{5}{6}\)
B.\({e^2} - \dfrac{9}{8}\)
C.\(\dfrac{{{e^2}}}{2} + \dfrac{{11}}{{24}}\)
D.\({e^2} - \dfrac{{25}}{{24}}\)

Ánh sáng có hiệu quả nhất đối với quang hợp của thực vật là
A.xanh lục và vàng
B.vàng và xanh tím
C.da cam và đỏ
D.đỏ và xanh tím

Trong các sinh vật sau đây, sinh vật nào không phải là sinh vật sản xuất?
A.Nấm linh chi
B.Có bút tháp
C.Rong đuôi chồn
D.Khuẩn lam

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 2z + 2} \right| = \left| {{z^2} - 2iz - 2} \right|\) và số phúc \(w = z + 2 - 4i\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) là:
A.\(\sqrt 2 \)
B.\(\sqrt {10} \)
C.\(1 + \sqrt 2 \)
D.\(2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 12 - 16\ln 2\), \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx}  = 4\ln 2 - 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(5 + 8\ln 2\)
B.\(3 - 8\ln 2\)
C.\(5 - 8\ln 2\)
D.\(7 - 8\ln 2\)