Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng làA

Sandynguyen

2 năm trước

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là
A.26,12 cm/s.
B.7,32 cm/s.
C. 14,64 cm/s.
D.21,96 cm/s.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

163053578389577

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
Công thức xác định thế năng và cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\\{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\end{array} \right.\)
Vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\)
Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Tốc độ trung bình được xác định bởi công thức
\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)
Sử dụng phương pháp vecto quay để xác định S và ∆t nhỏ nhất.
Giải chi tiết:Ta có: A = 10cm; T = 2s;
Công thức xác định thế năng và cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\\{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\end{array} \right.\)
Vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\)
Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Tốc độ trung bình được xác định bởi công thức \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)
Ta có giản đồ vecto quay như sau:

Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí\(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}\) là:
\(\Delta t = \frac{T}{{2\pi }}.\left( {{\rm{ar}}\cos \frac{{\frac{A}{2}}}{A} - ar\cos \frac{{\frac{{A\sqrt 3 }}{2}}}{A}} \right) = \frac{T}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}s\)
Tốc độ trung bình:
\(v = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{A\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{A}{2}}}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{10\sqrt 3 }}{2} - \frac{{10}}{2}}}{{\frac{1}{6}}} = 21,{96_{}}\left( {cm/s} \right)\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai điểm M và N gần một dây dẫn (d) thẳng dài mang dòng điện. Khoảng cách từ N đến d lớn gấp hai lần khoảng cách từ M đến d. Gọi BM và BNlà độ lớn cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại M và tại N. Hệ thức đúng là
A.BM = 2BN.
B.BM = 4BN
C.\({B_M} = \frac{1}{2}{B_N}\)
D.\({B_M} = \frac{1}{4}{B_N}\)

Cho biểu thức \(P = \frac{5}{9} - \left| { - \frac{3}{5}} \right| + \left| {\frac{4}{9}} \right| + \left| {\frac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.
A.\(P = 0\)
B.\(P > 1\)
C.\(P < 2\)
D.\(P < 0\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là
A.\(\frac{5}{{26}}\)
B.\(5\)
C.\(\frac{1}{5}\)
D.\(\frac{{26}}{5}\)

Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là
A.\(1\)
B.\( - 1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Với mọi \(x \in Q.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.\(|x|\, = \,| - x|\)
B.\(|x| < - x\)
C.\(|x|\, \ge 0\)
D.\(|x|\, \ge x\)

Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại S1 và S2 dao động cùng pha với tần số 10 Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1 và S2 lần lượt 30 cm và 25,5 cm có cực đại giao thoa. Biết giữa M và đường trung trực của S1S2có 2 vân cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.25 cm/s
B. 15 cm/s.
C.30 cm/s.
D.10 cm/s.

Sóng vô tuyến có bước sóng 50 m truyền trong chân không với tốc độ 3.108 m/s thì có tần số là
A.6 MHz.
B.6kHz.
C.6 Hz.
D. 6 GHz.

Ba màu cơ bản được thể hiện trên logo VTV của Đài truyền hình Việt Nam là
A.Đỏ, lục, lam.
B. vàng, lam, tím.
C.đỏ, vàng, tím.
D. vàng, lục, lam

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng
A.0,60 mm.
B. 1,0 mm.
C.1,2 mm.
D.0,75 mm.

Tách một chùm sáng song song, hẹp của ánh sáng Mặt Trời chiếu qua lăng kính thì thấy chùm sáng sau khi khúc xạ qua lăng kính có màu như màu ở cầu vồng. Đây là hiện tượng
A.phản xạ ánh sáng.
B.nhiễu xạ ánh sáng.
C. tán sắc ánh sáng.
D.giao thoa ánh sáng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến