a,b,c,d là các chữ số ⇒ d < 10 ⇒ 0 < a < 3 mà 4 là số chẵn ⇒ dcba là số chẵn ⇒ a chẵn ⇒ a = 2 ta có 4. 2bcd = dcb2 ⇒ d có thể nhận các giá trị 8 hoặc 9 mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2 ⇒ d = 8 ta có 4. 2bc8 = 8cb2 ⇔ 4. (2000 + 100b + 10c + 8) = 8000 + 100c + 10b + 2 ⇔ 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2 ⇔ 60c - 390b = 30 ⇔ 2c - 13b = 1 ⇔ 13b + 1 = 2c mà 2c < 20 ⇒ 13b < 19 ⇒ b < 2 2c là số chẵn ⇒ b lẻ ⇒ b = 1 ⇒ c = 7 Vậy số cần tìm là 2178
