Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle B = {45^0},\angle C = {75^0}.\) Tia \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\left( {D \in BC} \right).\) Khi đó số đo của \(\angle ADB\) là: A.\({105^0}\). B.\({100^0}\) . C.\({115^0}\). D.\({120^0}\).
Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác, và tính chất tia phân giác để tính góc cần tính. Giải chi tiết: Theo định lý tổng ba góc của một tam giác, trong \(\Delta ABC\) ta có: \(\begin{array}{l}\angle BAC = {180^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)\\ = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{70}^0}} \right)\\ = {60^0}\end{array}\) Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\) nên \(\angle {A_1} = \angle {A_2} = \frac{{\angle BAC}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\). Xét \(\Delta ABD\) có: \(\begin{array}{l}\angle BDA = {180^0} - \left( {\angle B + \angle {A_1}} \right)\\ = {180^0} - \left( {\angle {{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\ = {105^0}\end{array}\) Chọn A.