Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
A - B = (1x2 + 2x3 + 3x4 +...+ 99x100) - (1² + 2² + 3² +...+ 99²)
= (1x2 - 1²) + (2x3 - 2²) + (3x4 - 3²) +...+ (99x100 - 99²)
= 1x(2 - 1) + 2x(3 - 2) + 3x(4 - 3) +...+ 99x(100 - 99)
= 1 + 2 + 3 +.....+ 98 + 99 (1)
Hay : A - B = 99 + 98 +...+ 2 + 1 (2)
(1) + (2) : 2(A - B) = 100 + 100 +... + 100 + 100 = 99.100
⇒ A - B = 99.50
⇒ (A - B)/50 = 99 hay A - B chia hết cho 50