Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Δ'= m² - 2m + 1 -m² + m= 1-m
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ' > 0 ⇒ 1-m > 0 ⇒ m<1
b) (2$x_{1}$ - 1)(2$x_{2}$ -1) -$x_{1}$ $x_{2}$ = 1
⇔ 3$x_{1}$ $x_{2}$ - 2($x_{1}$ + $x_{2}$) +1 = 1
⇔ 3$x_{1}$ $x_{2}$ - 2($x_{1}$ + $x_{2}$) = 0 (1)
Theo định lí Viet $x_{1}$ + $x_{2}$ = 2 -2m. $x_{1}$ $x_{2}$ = m²-m
(1) ⇒ 3m²-3m - 4m + 4 =0
⇔m=1 hoặc m = 4/3