Phương pháp giải: Giải phương trình mũ cơ bản: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m.\) Giải chi tiết:\({3^{x - 1}} = 27 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {3^3}\) \( \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4.\) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\). Chọn A.