Sử dụng tính chất đường phân giác:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ $(1)$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BD+DC)^2=35^2=1225$ $(2)$
Từ (1) và (2):
$⇒ \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} ⇒ \frac{AB^2}{9} = \frac{AC^2}{16} = \frac{AB^2+AC^2}{9+16} = \frac{1225}{25} = 49$
$⇒\left \{ {{AB^2=49,9} \atop {AC^2=49.16}} \right.$ $⇒AB=21cm; AC=28cm.$