Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là A.\( - 11\). B.\(11\). C.\(6\). D.\( - 12\).
Phương pháp giải: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\). Giải chi tiết:Ta có: \(y = f\left( x \right) = - {x^3} + x\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 1\). Vậy hệ số góc của (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6)\) là \(k = f'\left( { - 2} \right) = - 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 1 = - 11.\) Chọn A.