Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^o\to\Delta AHB\sim\Delta ABC(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\to AB^2=AC.AH$
b.Ta có : $AB=8,BC=6\to AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10$
Lại có $S_{BAC}=\dfrac 12 BH.AC=\dfrac 12 AB.BC\to BH=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{24}5$
$\to CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\dfrac{18}5$
c.Vì B, I đối xứng qua AC $\to BI\perp AC=H,HI=HB$
Ta có : $DM\perp AC, BH\perp AC\to \widehat{AMD}=\widehat{BHC}=90^o$
Lại có $AD=BC, \widehat{DAM}=\widehat{HCB}\to\Delta AMD=\Delta CHB(g.c.g)$
$\to BH=DM\to HI=HB=DM$
Do $IH//DM(\perp AC), DM//IH\to MHID$ là hình bình hành
$\to DI//MH\to DI//AC$
Lại có $B, I$ đối xứng qua AC $\to\widehat{ACI}=\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\to ADIC$ là hình thang cân
d.
