Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(A,\,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có ph

nguyenthanhphat508

2 năm trước

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(A,\,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là:
A.\(x + y + z - 2 = 0\)
B.\(3x - 2y - z - 3 = 0\)
C.\(3x - 2y - z + 3 = 0\)
D.\( - x + y = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dangbaokiemkl

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
- \(\left\{ \begin{array}{l}A,\,\,B \in \left( Q \right)\\\left( Q \right) \bot \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {AB} = 0\\\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{n_P}} = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right]\).
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Giải chi tiết:Gọi \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;1} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\overrightarrow {{n_Q}} \) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A,\,\,B \in \left( Q \right)\\\left( Q \right) \bot \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {AB} = 0\\\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{n_P}} = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y + 1} \right) - 1.\left( {z - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - 2y - z - 3 = 0\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển so với trong kế hoạch, nên xưởng đã in xong số quyển sách nói trên sớm hơn một ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.
A.\(1000\)
B.\(1100\)
C.\(1200\)
D.\(1050\)

Cho hai số dương \(x > 0,y > 0\) thỏa mãn \(x + y \le 1.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{2}{{xy}} + 4xy.\)
A.\(9\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(12\)

Chất nào sau đây dùng làm nhiên liệu, không gây ô nhiễm môi trường:
A.Than
B.Khí Hidro
C.Dầu hỏa
D.Vỏ trấu

Đặc điểm cấu tạo nhụy hoa cải của thực vật Hạt kín và nón cái của thực vật Hạt trần giống nhau là:
A.Đều có đầu nhụy
B.Đều có vòi nhụy
C.Đều có noãn
D.Đều có bầu

Đặc điểm cấu tạo nhụy của hoa (thực vật Hạt kín) và nón (thực vật Hạt trần) giống nhau là:
A.Đều có đầu nhụy
B.Đều có vòi nhụy
C.Đều có noãn
D.Đều có bầu

Hạt của thực vật Hạt kín do thành phần nào biến thành:
A.Nhị hoa
B.Đài hoa
C.Tràng hoa
D.Noãn

Lá của thực vật Hạt kín không có đặc điểm nào sau đây:
A.Lá mọc đối
B.Lá mọc cách
C.Chưa có lá chính thức
D.Lá đơn

Trong các đặc điểm cấu tạo nhị sau đây, đặc điểm nào không phải là đặc điểm giống nhau của nón (thực vật Hạt trần) và hoa (thực vật Hạt kín):
A.Đều có nhị
B.Đều có bao hay túi phấn
C.Đều có chỉ nhị
D.Đều có hạt phấn

Kiểu lá nào sau đây không phải của thực vật Hạt kín:
A.Gân hình mạng
B.Gân hỗn hợp
C.Gân song song
D.Gân hình cung

Bộ phận nào sau đây không có ở thực vật Hạt kín:
A.Thân
B.Lá
C.Rễ
D.Túi bào tử

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến