Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2}\) và trục hoành là: A.\(S = \dfrac{{32}}{3}.\) B.\(S = \dfrac{{33}}{2}.\) C.\(S = \dfrac{{23}}{2}.\) D.\(S = \dfrac{{22}}{3}.\)
Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm. - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \). Giải chi tiết:Hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành là \(4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\) Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {4 - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} = \dfrac{{32}}{3}.\) Chọn A.