Biết \(\int {\dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx = \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C} \). Khi đó \(a + b

tinhbotngheht

1 năm trước

Biết \(\int {\dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx = \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C} \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(-2\)
D.\(-3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chauthithuyvy12345

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu thành nhân tử.
- Đưa biểu thức dưới dấu tích phân về dạng \(\dfrac{A}{{x - 2}} + \dfrac{B}{{2x + 1}}\).
- Sử dụng công thức nguyên hàm mở rộng: \(\int {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).
- Đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) và tính \(a + b - c\).
Giải chi tiết:Ta có
\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} = \int {\dfrac{{2\left( {x - 2} \right) + 2x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)}}dx} \\\,\,\, = \int {\left( {\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{2x + 1}}} \right)dx} = \ln \left| {x - 2} \right| + \ln \left| {2x + 1} \right| + C\end{array}\)
Mà \(a = 2;\,\,b = 1;\,\,c = 2.\)
Vậy \(a + b - c = 2 + 1 - 2 = 1.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ngành có truyền thống nhất trong sản xuất nông nghiệp ở khu vực Đông Nam Á là
A.trồng lúa nước
B.chăn nuôi gia súc
C.nuôi trồng thuỷ sản.
D.trồng cây công nghiệp, cây ăn quả.

Trong việc khai thác lãnh thổ theo chiều sâu ở Đông Nam Bộ cần phải quan tâm giải quyết những vấn đề về môi trường, chủ yếu do
A.tăng nhanh sản xuất công nghiệp.
B.tập trung đông dân cư vào các thành phố.
C.nông nghiệp phát triển theo hướng sản xuất hàng hóa
D.tăng nhanh và đa dạng hoá dịch vụ.

Ý nào dưới đây không đúng khi nói về dân số và lao động của vùng Đồng bằng sông Hồng?
A.Là vùng đông dân nhất nước ta
B.Có mật độ dân số rất cao.
C.Phần lớn dân số sống ở thành thị.
D.Người lao động có kinh nghiệm và trình độ sản xuất.

Căn cứ vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 20, hãy cho biết tỉnh nào sau đây có sản lượng khai thác thủy sản lớn nhất?
A.Kiên Giang.
B.An Giang.
C.Bà Rịa -Vũng Tàu.
D.Đồng Tháp.

Nguyên nhân cơ bản làm cho nước ta có lượng mưa lớn, độ ẩm cao?
A.Ảnh hưởng của Biển Đông, kết hợp với sự hoạt động của các khối khí theo mùa
B.Địa hình nhiều đồi núi, có các cánh cung đón gió.
C.Thuộc khu vực hoạt động của gió mùa
D.Lãnh thổ trải dài, hẹp ngang, nghiêng theo hướng tây bắc - đông nam.

Do ảnh hưởng của vị trí địa lí, hầu hết các quốc gia Đông Nam Á có điều kiện thuận lợi để phát triển mạnh
A.kinh tế biển.
B.lâm nghiệp.
C.thủy điện.
D.chăn nuôi.

Các tài nguyên bị khai thác mạnh nhất ở châu Phi là
A.tài nguyên khoáng sản và tài nguyên thuỷ sản.
B.tài nguyên rừng và tài nguyên đất.
C.tài nguyên đất và tài nguyên khoáng sản.
D.tài nguyên khoáng sản và tài nguyên rừng

Vùng Duyên hải Nam Trung Bộ có lợi thế để phát triển nền kinh tế mở vì
A.có nhiều vũng, vịnh thuận lợi xây dựng các cảng nước sâu.
B.vị trí tiếp giáp với Campuchia
C.có quốc lộ 1 xuyên suốt các tỉnh.
D.do tiếp giáp với vùng Tây Nguyên rộng lớn.

Cây công nghiệp được coi là thế mạnh của Trung du và miền núi Bắc Bộ là
A.hồ tiêu.
B.cao su.
C.chè.
D.cà phê.

Nguyên nhân chủ yếu làm cho tỉ lệ dân thành thị nước ta ngày càng tăng là
A.quá trình công nghiệp hoá.
B.dân số nông thôn ra thành thị tìm việc làm.
C.chất lượng cuộc sống ở thành thị tốt hơn
D.chính sách phân bố lại dân cư giữa các vùng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến