Tiếp tuyến kẻ từ điểm \(A\left( {2;3} \right)\) tới đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 1}}\) là:A.\(y = - 28x + 59;\,\,y = - 24x + 51.\)B.\(y = - 28x + 59;\,\,y = x + 1.\)C.\(y = - 24x + 51;\,\,y = x + 1.\)D.\(y =

2929449894006636

1 năm trước

Tiếp tuyến kẻ từ điểm \(A\left( {2;3} \right)\) tới đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 1}}\) là:
A.\(y = - 28x + 59;\,\,y = - 24x + 51.\)
B.\(y = - 28x + 59;\,\,y = x + 1.\)
C.\(y = - 24x + 51;\,\,y = x + 1.\)
D.\(y = - 28x + 59.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thincho123

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).
- Cho tiếp tuyến vừa viết đi qua \(A\left( {2;3} \right)\) , tìm \({x_0}\).
- Thay ngược lại \({x_0}\) vào phương trình tiếp tuyến ban đầu và kết luận.
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Gọi \(M\left( {{x_0};\frac{{3{x_0} + 4}}{{{x_0} - 1}}} \right) \in \left( C \right)\) với \({x_0}
e 1\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là
\(y = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{3{x_0} + 4}}{{{x_0} - 1}}\,\,\left( d \right)\).
Theo bài ra ta có \(A\left( {2;3} \right) \in d\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{ - 7}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {2 - {x_0}} \right) + \frac{{3{x_0} + 4}}{{{x_0} - 1}} = 3\\ \Leftrightarrow - 7\left( {2 - {x_0}} \right) + \left( {3{x_0} + 4} \right)\left( {{x_0} - 1} \right) = 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 14 + 7{x_0} + 3x_0^2 - 3{x_0} + 4{x_0} - 4 - 3x_0^2 + 6{x_0} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 14{x_0} - 21 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = \frac{3}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = - 28\left( {x - \frac{3}{2}} \right) + 17 \Leftrightarrow y = - 28x + 59\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự tiến hoá hệ sinh dục của các động vật theo hướng:
A.Chưa phân hoá → được phân hoá song chưa có ống dẫn sinh dục → có ống dẫn sinh dục.
B.Chưa phân hoá → được phân hoá song chưa có ống dẫn sinh dục.
C.Được phân hoá song chưa có ống dẫn sinh dục
D.Chưa phân hoá → có ống dẫn sinh dục.

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Đường thẳng có phương trình \(y = ax + b\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại \(A\), cắt trục tung tại \(B\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác vuông cân tại \(O\) với \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó tổng \(S = a + b\) bằng bao nhiêu?
A.\( - 2.\)
B.\( - 3.\)
C.\( 0.\)
D.\( - 1.\)

Loài nào dưới đây có hình thức thụ tinh trong
A.Cá chép
B.Ếch đồng
C.Rắn
D.Trai sông

Các đặc điểm thể hiện sự tiến hoá trong sinh sản ở động vật là
A.từ thụ tinh ngoài tiến tới thụ tinh trong.
B.từ đẻ trứng tiến tới đẻ con, từ con sinh ra không được chăm sóc tiến tới con sinh ra được chăm sóc.
C.từ sự phát triển phôi có biến thái đến phát triển trực tiếp, từ phôi phát triển không có nhau thai đến có nhau thai.
D.cả A, B và C.

Sinh sản hữu tính ưu thế hơn sinh sản vô tính vì
A.nâng cao được tỉ lệ thụ tinh.
B.nâng cao được tỉ lệ sống sót.
C.thúc đẩy sự tăng trưởng nhanh ở vật nuôi.
D.cả A, B và C.

Hai mẫu kẽm có khối lượng bằng nhau. Cho một mẫu tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl tạo ra 6,8 g muối. Cho mẫu còn lại tác dụng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 thì khối lượng muối được tạo ra là
A.16,1 g.
B.8,05 g.
C.13,6 g.
D.7,42 g.

Câu nào sau đây không đúng ?
A.Thụ tinh trong tiến hoá hơn thụ tinh ngoài.
B.Đẻ con tiến hoá hơn đẻ trứng.
C.Sự phát triển trực tiếp (không có nhau thai) là tiến bộ hơn so với sự phát triển gián tiếp (sự biến thái).
D.Sự đẻ con ở thú (thai sinh) kém phát triển hơn sự phát triển trực tiếp.

Để làm sạch một loại thuỷ ngân có lẫn tạp chất là Zn, Sn và Pb cần khuấy loại thuỷ ngân này trong
A.dung dịch Zn(NO3)2.
B.dung dịch Sn(NO3)2.
C.dung dịch Pb(NO3)2.
D.dung dịch Hg(NO3)2.

Trong các đặc điểm sau, đặc điểm nào giúp nâng cao tỉ lệ sống sót, thúc đẩy sự tăng trưởng nhanh ở động vật non ?
A.thụ tinh trong.
B.đẻ con, thai sinh
C.chăm sóc trứng và con.
D.cả B và C.

Đặc điểm cấu tạo nhụy của hoa và nón giống nhau là:
A.Đều có đầu nhụy
B.Đều có vòi nhụy
C.Đều có noãn
D.Đều có bầu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến