a)
Xét 2 tam giác ECA và ECB có:
EC chung
$\widehat{ECA}=\widehat{ECB}$
AC=AB
Suy ra: ΔECA=ΔECB (c-g-c)
⇒$\widehat{CEA}=\widehat{CEB}$
Mà $\widehat{CEA}+\widehat{CEB}=180^o$ nên $\widehat{CEA}=\widehat{CEB}=90^o$
⇒CE⊥AB
Tương tự với 2 tam giác DBA và DBC ⇒ DB⊥AC
b) ΔECA=ΔECB ⇒ EA=EB
xét 2 tam giác vuông OEA và OEB có:
OE chung
EA=EB
Suy ra: ΔOEA=ΔOEB (2 cạnh góc vuông)
⇒OA=OB (1)
Tương tự với 2 tam giác ODA và ODC ⇒ OA=OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA=OB=OC
