Trong không gian \(Oxyz,\) hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {2;0;1} \right).\)
B.\(\left( {2; - 2;0} \right).\)
C.\(\left( {0;\, - 2;1} \right).\)
D.\(\left( {0;0;1} \right).\)

Môđun của số phức \(1 + 2i\) bằng
A.\(5.\)
B.\(\sqrt 3 .\)
C.\(\sqrt {5.} \)
D.\(3.\)

Cho hai số phức \({z_1} =  - 3 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} + \overline {{z_2}} \) bằng
A.\( - 2.\)
B.\(2i.\)
C.\(2.\)
D.\( - 2i.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,\,0;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;\,\,2;\,\,5} \right).\) Tích vô hướng \(\overrightarrow a \left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\) bằng
A.\(25\)
B.\(23\)
C.\(27\)
D.\(29\)

Trong không gian \(Oxyz,\) vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {2;\,\,3; - 1} \right)\) và \(N\left( {4;\,\,5;\,\,3} \right)?\)
A.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;\,\,1;\,\,1} \right)\)         
B.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;\,\,1;\,\,2} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3;\,\,4;\,\,1} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3;\,\,4;\,\,2} \right)\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {2x + y} \right)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\) bằng:
A.\(2\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\({\log _2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\)
D.\({\log _{\frac{3}{2}}}2\)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z = {\left( {1 + 2i} \right)^2}\) là điểm nào dưới đây?
A.\(P\left( { - 3;4} \right).\)
B.\(Q\left( {5;4} \right).\)
C.\(N\left( {4; - 3} \right).\)
D.\(M\left( {4;5} \right).\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}\left( {3x + 3} \right) = 2y + {9^y}\)?
A.\(2019\)
B.\(6\)
C.\(2020\)
D.\(4\)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}\) là
A.\(0.\)
B.\(1.\)
C.\(2.\)
D.\(3.\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3.\) Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.\(18\pi .\)
B.\(36\pi .\)
C.\(54\pi .\)
D.\(27\pi .\)