\(y = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}

pichipcute

1 năm trước

\(y = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} - x} \right)\).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

211363443975038

Đáp án đúng:

Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\cos \left( {a \pm b} \right) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b\), khai triển hằng đẳng thức và rút gọn.
Giải chi tiết:\(y = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3} - x} \right)\).
\(\begin{array}{l}y = {\cos ^2}x + {\left( { - \dfrac{1}{2}\cos x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{1}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x} \right)^2}\\y = {\cos ^2}x + \dfrac{1}{4}{\left( {\cos x + \sqrt 3 \sin x} \right)^2} + \dfrac{1}{4}{\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right)^2}\\y = {\cos ^2}x + \dfrac{1}{4}\left( {{{\cos }^2}x + 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 3{{\sin }^2}x} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {{{\cos }^2}x - 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 3{{\sin }^2}x} \right)\\y = {\cos ^2}x + \dfrac{1}{4}\left( {2{{\cos }^2}x + 6{{\sin }^2}x} \right)\\y = \dfrac{3}{2}{\cos ^2}x + \dfrac{3}{2}{\sin ^2}x = \dfrac{3}{2}\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = \dfrac{3}{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow y'\left( x \right) = 0\,\,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \) Điều phải chứng minh.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(y = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\).
A.
B.
C.
D.

\(y = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\).
A.
B.
C.
D.

\(y = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\)
A.
B.
C.
D.

\(y = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\).
A.
B.
C.
D.

Biện pháp chủ yếu nào sau đây đã tạo ra sự phân công lao động mới cho vùng Duyên Hải Nam Trung Bộ
A.Khai thác khoáng sản nhất là dầu khí.
B.Phát triển công nghiệp chế biến
C.Xây dựng cơ sở hạ tầng giao thông vận tải
D.Tăng cường thu hút đầu tư nước ngoài.

Một sợi dây dài \(28m\) được cắt thành hai đoạn, đoạn dây thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
A.Đoạn thứ nhất \(24m\); đoạn thứ hai \(4m.\)
B.Đoạn thứ nhất \(23m\); đoạn thứ hai \(5m.\)
C.Đoạn thứ nhất \(21m\); đoạn thứ hai \(7m.\)
D.Đoạn thứ nhất \(22m\); đoạn thứ hai \(6m.\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 17, cho biết tỉnh nào sau đây có GDP bình quân tính theo đầu ngư năm 2007 dưới 6 triệu đồng?
A.Lạng Sơn
B.Thái Nguyên
C.Cao Bằng.
D.Bắc Kạn.

Sự chuyển dịch cơ cấu công nghiệp theo thành phần kinh tế ở nước ta chủ yếu là do
A.kết quả của công cuộc đổi mới.
B.trình độ lao động ngày càng cao.
C.cơ sở hạ tầng được tăng cường.
D.thị trường tiêu thụ được mở rộng

Thời cơ “ngàn năm có một” của Cách mạng tháng Tám năm 1945 được xác định trong khoảng thời gian nào?
A.Từ sau khi Nhật đầu hàng Đồng Minh đến trước khi quân đội Đồng Minh vào Đông Dương.
B.Từ sau khi Nhật đảo chính Pháp đến trước khi Nhật đầu hàng Đồng Minh.
C.Từ sau khi Nhật đảo chính Pháp đến sau khi quân đội Đồng Minh vào Đông Dương.
D.Từ sau khi Nhật đầu hàng Đồng Minh cho đến khi ta giành được chính quyền trên toàn quốc.

Phát biểu nào sau đây không đúng với điểm công nghiệp ở nước ta?
A.Giữa các xí nghiệp có mối liên hệ.
B.Phân bổ gần nguồn nguyên liệu.
C.Đồng nhất với một điểm dân cư.
D.Chỉ bao gồm 1-2 xí nghiệp đơn lẻ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến