Tính diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) (phần gạch sọc như hình vẽ) giới hạn bởi ba đường \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2},\)\({d_1}:y = 2x\) và \({d_2}:y = 2.\)A.\(S = \dfrac{8}{3}.\)B.\(S = \dfrac{5}{6}.\)C.\(S = \dfrac{{11}}{6}.\)D.\(S = \dfrac{5}{3}.\)

k.oanhlx

1 năm trước

Tính diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) (phần gạch sọc như hình vẽ) giới hạn bởi ba đường \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2},\)\({d_1}:y = 2x\) và \({d_2}:y = 2.\)
A.\(S = \dfrac{8}{3}.\)
B.\(S = \dfrac{5}{6}.\)
C.\(S = \dfrac{{11}}{6}.\)
D.\(S = \dfrac{5}{3}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhtam7486

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
- Chia diện tích cần tính thành những phần nhỏ.
- Diện tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x,\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 1\).
\( \Rightarrow {S_1} = \int\limits_0^1 {\left( {2x - \dfrac{1}{2}{x^2}} \right)dx} = \dfrac{5}{6}\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2,\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\), đường thẳng \(x = 1,\,\,x = 2\).
\( \Rightarrow {S_2} = \int\limits_1^2 {\left( {2 - \dfrac{1}{2}{x^2}} \right)dx} = \dfrac{5}{6}\).
Vậy \(S = {S_1} + {S_2} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{3}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hải quỳ có lối sống bám, nhờ cách nào mà chúng vẫn được di chuyển tới các nơi khác nhau
A.bám vào cá
B.Bám vào các cây thủy sinh
C.Đôi khi tự rời bỏ các vật mà chúng đang bám
D.Sống cộng sinh với tôm ở nhờ

Trong các loài sau đây, loài nào chưa có bộ phận di chuyển phân hóa?
A.Rươi
B.Rết
C.Thủy tức
D.Tôm đồng

Cho số phức \(z\) có tích phần thực và phần ảo bằng \(625\). Gọi \(a\) là phần thực của số phức \(\dfrac{z}{{3 + 4i}}\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| a \right|\) bằng:
A.\(2\sqrt 3 .\)
B.\(3\sqrt 3 .\)
C.\(\sqrt 3 .\)
D.\(4\sqrt 3 .\)

Chi 5 ngón, có màng bơi là cơ quan di chuyển của
A.Vịt
B.Gà
C.Ếch
D.Vượn

Lông vũ không có ở loài nào sau đây
A.Chim bồ câu
B.Đà điểu
C.Tinh tinh
D.Gà lôi

Cho các loài là: khỉ đầu chó, cóc nhà, thằn lằn, cá mập, hãy sắp xếp các loài theo thứ tự tăng dần của các ngăn tim
A.Cóc nhà → thằn lằn → khỉ đầu chó → cá mập
B.Cá mập → cóc nhà → thằn lằn → khỉ đầu chó
C.Cá mập → thằn lằn → cóc nhà → khỉ đầu chó
D.Cóc nhà → khỉ đầu chó → cá mập → thằn lằn.

Khác với cánh chim bồ câu, cánh dơi:
A.Không có chức năng di chuyển
B.Không có lông mao
C.Không có lông vũ
D.Không cầm nắm được

Thứ tự đúng thể hiện sự phức tạp dần về cấu tạo hệ thần kinh ở động vật là
A.thần kinh ống → thần kinh chuỗi hạch → thần kinh lưới → chưa phân hoá.
B.chưa phân hoá → thần kinh lưới → thần kinh chuỗi hạch → thần kinh ống.
C.thần kinh ống → thần kinh chuỗi hạch → thần kinh lưới.
D.thần kinh lưới → thần kinh ống → thần kinh chuỗi hạch.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 5 = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại giao điểm của \(\left( S \right)\) với tia Oy có phương trình:
A.\(x + 3y + 3z + 3 = 0\).
B.\(x - 3y + 3z = 0\).
C.\(x - 3y + 3z - 3 = 0.\)
D.\(x - 3y + 3z + 3 = 0.\)

Nhóm nào có hệ thần kinh hình ống (bộ não, tuỷ sống) ?
A.Giun đất, châu chấu.
B.Động vật có xương sống.
C.Động vật nguyên sinh.
D.Ruột khoang.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến