Cho \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} = \dfrac{b}{c} + a\ln 2\) (với \(a\) là số thực và \(b,\,\,c\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức \(T = 2a + 3b + 4c.\)A.\(T = 9.\)B.\(T = 8.\)C.\(T = 7.\)D.\(T = 10.\)

vlongv116

2 năm trước

Cho

\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \dfrac{b}{c} + a\ln 2

(với

a

là số thực và

b,\,\,c

là các số nguyên dương và

\dfrac{b}{c}

là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức

T = 2a + 3b + 4c.

T = 9.

T = 8.

T = 7.

T = 10.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doxuanthanh0707qn

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
- Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
- Đồng nhất hệ số tìm

a,\,\,b,\,\,c

. Từ đó tính tổng

T

.
Giải chi tiết:Đặt

\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = \dfrac{{dx}}{{{x^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v =  - \dfrac{1}{x}\end{array} \right.

\Rightarrow I = \left. { - \dfrac{1}{x}\ln x} \right|_1^2 + \int\limits_1^2 {\dfrac{{dx}}{{{x^2}}}}  = \left. { - \dfrac{1}{x}\ln x} \right|_1^2 - \left. {\dfrac{1}{x}} \right|_1^2

\Leftrightarrow I =  - \dfrac{1}{2}\ln 2 - \left( {\dfrac{1}{2} - 1} \right) =  - \dfrac{1}{2}\ln 2 + \dfrac{1}{2}

\Rightarrow a =  - \dfrac{1}{2};\,\,b = 1;\,\,c = 2

\Rightarrow T = 2a + 3b + 4c = 10.

Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong các dưới đây, loài nào có cơ quan hô hấp là phổi
A.Cá chép
B.Cá mập
C.Cá đuối
D.Cá voi

Sự tiến hoá hệ thần kinh của các động vật theo hướng :
A.Hệ thần kinh chưa phân hoá → hệ thần kinh hình mạng lưới → hệ thần kinh dạng chuỗi hạch → hệ thần kinh hình ống.
B.Hệ thần kinh chưa phân hoá → hệ thần kinh hình mạng lưới.
C.Hệ thần kinh dạng chuỗi hạch → hệ thần kinh hình ống.
D.Hệ thần kinh chưa phân hoá → hệ thần kinh hình mạng lưới → hệ thần kinh dạng chuỗi hạch

Ba hỗn hợp kim loại (1) Cu-Ag, (2) Cu-Al, (3) Cu-Mg. Dung dịch của cặp chất nào sau đây để nhận biết các hỗn hợp trên?
A.HCl và AgNO3
B.HCl và Al(NO3)3
C.HCl và Mg(NO3)2
D.HCl và NaOH

Khí O2 và CO2 được trao đổi qua bề mặt cơ thể là đặc điểm không có ở
A.Thủy tức
B.Giun đất
C.Châu chấu
D.Ếch đồng

Nhận định nào sau đây không đúng ?
A.Cu là kim loại chuyển tiếp, thuộc nhóm IB, chu kì 4, ô số 29 trong bảng tuần hoàn.
B.Cu là nguyên tố s, có cấu hình electron: [Ar]3d104s1.
C.Cấu hình electron của ion Cu+ là [Ar]3d10 và Cu2+ là [Ar]3d9.
D.So với kim loại nhóm IA, liên kết trong đơn chất đồng vững chắc hơn.

Loài nào dưới đây có chung đường thức ăn đi vào và chất thải đi ra?
A.Giun đất
B.Sứa
C.Gà
D.Trùng giày

Trong không khí ẩm (có chứa CO2), kim loại Cu thường bị bao phủ bởi một lớp màng màu xanh là
A.CuCO3.
B.CuSO4.
C.Cu(OH)2.
D.CuCO3.Cu(OH)2.

Trong phòng thí nghiệm, để điểu chế CuSO4 người ta cho Cu tác dụng với dung dịch nào sau đây?
A.H2SO4 đậm đặc.
B.H2SO4 loãng.
C.Fe2(SO4)3 loãng.
D.FeSO4 loãng.

Có các dung dịch: HCl, HNO3, NaOH, AgNO3, NaNO3. Chỉ dùng thêm chất nào sau đây để nhận biết các dung dịch trên?
A.Cu.
B.Dung dịch Al2(SO4)3.
C.Dung dịch BaCl2.
D.Dung dịch Ca(OH)2.

Cho 19,2 g Cu tác dụng hết với dung dịch HNO3 loãng, dư. Khí NO thu được đem oxi hoá thành NO2 rồi sục vào nước cùng với dòng khí O2 để chuyển hết thành HNO3. Thể tích khí O2 (đktc) đã tham gia vào quá trình trên là
A.2,24 lít.
B.3,36 lít.
C.4,48 lít.
D.6,72 lít.