Giải thích các bước giải:
Xét \(\frac{M_{n+1}}{M_{n}}=\frac{2(n+1)+3}{3(n+1)+2}.\frac{3n+2}{2n+3}=\frac{(2n+5)(3n+2)}{(3n+5)(2n+3)}=\frac{6n^{2}+19n+10}{6n^{2}+19n+15}\)
Ta thấy: \(6n^{2}+19n+15 >6n^{2}+19n+10\)
Nên \(\frac{6n^{2}+19n+10}{6n^{2}+19n+15}<1\)
Vậy \(M_{n+1}<M_{n}\)
Dãy trên là dãy giảm