Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ΔABC cân A có AM là phân giác góc A
⇒AM đồng thời là đg cao
\(\begin{array}{l}
AM = \sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\\
\to S = \frac{1}{2}AM.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)
b. Xét ΔOAK và ΔOMC có
∠MOC=∠AOK ( đối đỉnh )
OA=OC
MO=OK
⇒ΔOAK = ΔOMC (cgc)
⇒∠OAK=∠OCM và AK=MC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AK//MC
c. Xét tứ giác AKCM có
AK=MC
AK//MC
⇒AKCM là hình bình hành
d. Để AMCK là hình vuông
⇔MC=AM
hay AM=BC/2
⇔ AM ứng với đường trung tuyến trong Δ vuông
⇔ΔABC vuông cân A