Đáp án:
a) Vì ME//AC nên góc EMB = góc C ( 2 góc đồng vị )
b) Vì MD//AB nên góc B = góc DMC ( 2 góc đồng vị )
Δ EMB và Δ DMC có
góc EMB = góc C, BM=MC, góc B = góc DMC
do đó 2 tam giác = nhau ( g.c.g)
c) EM//AC ⇒ góc EMD= góc MDC ( so le trong )
Xét Δ EDM và Δ CMD có
DM chung, EM=DC ( 2 tam giac câu b bằng nhau), góc EMD= góc MDC
nên 2 tam giác = nhau ( c.g.c)
d) Δ ABC có BM=MC, ME//AC
⇒ AE=BE ( đl 1 đường trung bình Δ)
C/m tương tự ta có AD=DC
Xét Δ ABC có AE=BE , AD=DC
⇒ ED là đtb
⇒ ED=1/2 BC
Giải thích các bước giải: