Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC. Chứng minh: a) AD/AB=AE/AC.

lkmquan96

2 năm trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC. Chứng minh: a) AD/AB=AE/AC. b) BD•AC=CE•AB. c) DH/DE=BK/BC. d) sADK/sABC=AD•AE/AB•AC( Toán 8 phần Định lý Talet và hệ quả)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyentai2018

Đáp án:a,Vì DE//BC Nên

Theo định lí Ta lét ta có :

AD/AB=AE/AC

b, ta có:

vì AD/AB=AE/AC =>AD/AD+BD=AE/AE+AC

=>AD/BD=AE/EC (nếu ko hiểu thì mở sbt tập 2 bài hệ quả ta lét nha)

=>AD/AE=BD/EC=>AB/AC=BD/EC

=>BD.AC=BK/BC

c,câu d, đề sai bạn nha ,đề đúng làsADK/sABC=AD.AK/AB.AC

Như vậy ta có

sADK/sABC=1/2.AK.DK/1/2BH.AC=AK.DK/BH.AC=DK/BH . AK/AC

Theo vì DK//BH( cg vuông với AC )theo đl ta lét có:

DK/BH=AD/AB

=>DK/BH . AK/AC=AD/AB . AK/AC=AD.AK/AB.AC(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loivipcute

Đáp án:

`↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{a,Vì DE//BC nên:}`

Theo định lí Ta lét ta có :

`\frac{AD}{AB}`=`\frac{AE}{AC}`

b,Ta có:

Vì `\frac{AD}{AB}`=`\frac{AE}{AC}`

⇒ `\frac{AD}{AD}+BD`=`\frac{AE}{AE}+AC`

⇒ `\frac{AD}{BD}`=`\frac{AE}{EC}`

⇒ `\frac{AD}{AE}`=`\frac{BD}{EC}`

⇒ `\frac{AB}{AC}`=`\frac{BD}{EC}`

⇒ `BD.AC` = `\frac{BK}{BC}`

c, Vậy ta có:

`\frac{sADK}{sABC}`=`1/2`. `AK` . `\text{DK /1/2BH.AC=AK.DK/BH.AC=DK/BH . AK/AC}`

Theo vì DK//BH ( cg vuông với AC )theo định lý ta lét có:

`\frac{DK}{BH}`=`\frac{AD}{AB}`

⇒ `\frac{DK}{BH}` . `\frac{AK}{AC}`=`\frac{AD}{AB}`. `\frac{AK}{AC}`= `\frac{AD.AK}{AB.AC}` `(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp ạ, tớ làm ko biết có đúng ko(ko đúng sửa hộ tớ nhá

Viết đoạn văn (khoảng 200 từ) trình bày suy nghĩ của em về sự việc chuyến bay của hàng không Việt Nam bay vào tâm dịch Vũ Hán đón đồng bào mình về nước để chữa bệnh Cần rất gấp giúp mình vs ạ. dàn bài cũng đc ạ

Các bạn giỏi Lý giúp mình câu 3 với T^T Vật Lý lớp 6 nhé mn

Giúp mình giải bài này với ạ 15-(-3x+13)=2.(x+1)

Các bạn giúp mình bài này vs ạ Cảm ơn nhiều

viết lại câu sao cho câu có nghĩa giống câu đầu(hứa sẽ vote) 1.Tim is better at english than Susan -Susan isn't.......... 2.we spent five hours getting to London -it took....................... 3.listening to music gives him pleasure -he enjoys.......... 4.she is more beautiful than her younger sister -her.............. 5.they began studying english in 2004 -they..................

Tìm số nguyên x biết rằng 3x + 8 chia hết cho x - 1.

Giúp mình câu 1 ạ Cảm ơn mọi người

nếu thực trạng hậu qua nguyên nhân giải pháp về dịch bệnh covid-19

Có 6 túi lần lượt chứa 18, 19, 21, 23, 25 và 34 quả bóng. Một túi chỉ chứa bóng đỏ trong khi năm túi kia chỉ chứa bóng xanh. Bạn Toán lấy 3 túi ,bạn Học lấy 2 túi. Túi còn lại chứa bóng đỏ, biết lúc này bạn Toàn có số bóng xanh gấp đôi số bóng xanh của bạn Học, tìm số bóng trong túi còn lại. Xin đừng chép mạng, mk sẽ chọn câu trả lời hay nhất nếu trả lời mọi thắc mắc của mình

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến