PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Biết đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) là: A.\(m > - 3\) B.\(m > 3\) C.\(m < - 3\) D.\(m < 3\)
Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm. - Nêu điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \) phương trình có 3 nghiệm phân biệt. - Giải điều kiện tìm \(m\). Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm \(mx + 1 = {x^3} - 3x + 1\) \( \Leftrightarrow {x^3} - 3x - mx = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3 - m} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m + 3\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\) Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại \(3\) điểm phân biệt thì \(\left( * \right)\) phải có hai nghiệm phân biệt khác \(0\) \( \Leftrightarrow m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > - 3\). Chọn A.