Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Đưa cả 2 phương trình của hệ về dạng tích.
Cộng trừ hai vế của hai phương trình khéo léo để xuất hiện hằng đẳng thức.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}4{x^2}y - x{y^2} = 5\\64{x^3} - {y^3} = 61\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\{\left( {4x} \right)^3} - {y^3} = 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\\left( {4x - y} \right)\left( {16{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) = 61\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right).12xy = 60\\\left( {4x - y} \right)\left( {16{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) = 61\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\\left( {4x - y} \right)\left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) = 61 - 60 = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\\left( {4x - y} \right){\left( {4x - y} \right)^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\{\left( {4x - y} \right)^3} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\4x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {4x - y} \right)xy = 5\\y = 4x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1.x.\left( {4x - 1} \right) = 5\\y = 4x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^2} - x - 5 = 0\\y = 4x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \dfrac{5}{4}\end{array} \right.\\y = 4x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1;\,\,\,y =  - 5\\x = \dfrac{5}{4};\,\,\,\,y = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; - 5} \right);\left( {\dfrac{5}{4};4} \right)} \right\}.\)