PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆUCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ, đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f(x) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x

Toga2018

2 năm trước

PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ, đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f(x) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Giá trị của \({x_1}{x_3}\) bằng
A.\( - 2\)
B.\( - \dfrac{5}{2}\)
C.\( - \dfrac{7}{3}\)
D.\(-3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethephiet

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Gọi hàm số cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào hàm số để được hệ bốn ẩn
Giải hệ ta tìm được \(a;b;c;d\). Từ đó tìm nghiệm phương trình \(f\left( x \right) = 0\).
Giải chi tiết:Gọi hàm số cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(d\) tại ba điểm có hoành độ \(x = - 1;x = {x_0};x = 3\,\)
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = - 1 - 1 = - 2\) hay điểm \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( C \right).\)
Với \(x = 3 \Rightarrow y = 3 - 1 = 2\) hay điểm \(\left( {3;2} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\)

Lại thấy giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\), trục hoành và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1\) là \(A\left( {{x_0};0} \right)\) suy ra \(0 = {x_0} - 1 \Rightarrow {x_0} = 1\)
Vậy điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( C \right).\)
Thấy đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục tung tại \(\left( {0;2} \right) \Rightarrow d = 2 \Rightarrow y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2\)
Các điểm \(\left( { - 1; - 2} \right)\) ; \(\left( {3;2} \right)\) ; \(\left( {1;0} \right)\) đều thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}a{\left( { - 1} \right)^3} + b{\left( { - 1} \right)^2} + c.\left( { - 1} \right) + 2 = - 2\\a{.3^3} + b{.3^2} + c.3 + 2 = 2\\a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b - c = - 4\\27a + 9b + 3c = 0\\a + b + c = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\end{array} \right.\)
Suy ra \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
Phương trình \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 3 \\x = 1\\x = 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Suy ra \({x_1} = 1 - \sqrt 3 ;{x_2} = 1;{x_3} = 1 + \sqrt 3 \Rightarrow {x_1}.{x_3} = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right) = - 2\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vai trò nào dưới đây không phải của quang hợp ?
A.Tích luỹ năng lượng
B.Cân bằng nhiệt độ của môi trường
C.Điều hòa không khí
D.Tạo chất hữu cơ

Đặt vào hai đầu tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\) một hiệu điện thế xoay chiều \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,V\). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện là
A.I = 1,00 A.
B.I = 100 A.
C.I = 2,00 A.
D.I = 1,41 A.

Trong các nhận xét sau có bao nhiêu nhận xét không đúng?
(1) Lai xa kèm đa bội hóa, dung hợp tế bào trần khác loài có thể tạo thể song nhị bội
(2) Để tạo ra giống mới có thể dùng phương pháp nhân bản vô tính, cấy truyền phôi
(3) Phương pháp tạo giống bằng gây đột biến được áp dụng chủ yếu ở động vật và vi sinh vật
(4) Phương pháp nhân bản vô tính ở động vật tạo ra cá thể có kiểu gen giống với kiểu gen của sinh vật cho nhân
(5) Nhân giống bằng phương pháp cấy truyền phôi tạo ra các cá thể có cùng kiểu gen, cùng giới tính
A.2
B.3
C.4
D.1

Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở hai đầu đoạn mạch luôn
A.ngược pha nhau.
B.lệch pha nhau \({60^0}\)
C.lệch pha nhau \({90^0}\)
D.cùng pha nhau.

Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC đựơc tính theo công thức:
A.\(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{C}} \)
B.\(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
C.\(T = 2\pi \sqrt {\frac{C}{L}} \)
D.\(T = \frac{{2\pi }}{{\sqrt {LC} }}\)

Công thoát của êlectron khỏi đồng là 6,625.10-19 J. Cho h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s. Giới hạn quang điện của đồng là
A. 0,30μm.
B.0,15μm.
C.0,55μm.
D.0,65μm.

Trong chân không, xét các tia: hồng ngoại, tử ngoại, tia X, tia đơn sắc lục. Tia có bước sóng nhỏ nhất là
A.tia đơn sắc lục
B. tia X
C. tia hồng ngoại
D.tia tử ngoại

Quá trình tiêu hóa ở động vật có túi tiêu hoá chủ yếu diễn ra như thế nào?
A.Thức ăn được tiêu hoá ngoại bào (nhờ enzim thuỷ phân chất dinh dưỡng phức tạp trong khoang túi) và nội bào.
B.Thức ăn được tiêu hoá ngoại bào nhờ sự co bóp của khoang túi mà chất dinh dưỡng phức tạp thành những chất đơn giản.
C.Thức ăn được tiêu hoá nội bào nhờ enzim thuỷ phân chất dinh dưỡng phức tạp thành những chất đơn giản mà cơ thể hấp thụ được.
D.Thức ăn được tiêu hoá ngoại bào nhờ enzim thuỷ phân chất dinh dưỡng phức tạp trong khoang túi.

Chọn câu đúng nhất. Khi tia sáng đi từ môi trường trong suốt n1 tới mặt phân cách với môi trường trong suốt n2 (với n2 > n1), tia sáng không vuông góc với mặt phân cách thì
A.Tia sáng bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường.
B.Một phần tia sáng bị khúc xạ, một phần bị phản xạ.
C.Tất cả các tia sáng đều bị khúc xạ và đi vào môi trường n2.
D.Tất cả các tia sáng đều phản xạ trở lại môi trường n1.

Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hia lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giao khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.
A.Số học sinh lớp 9A có 40 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh.
B.Số học sinh lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh.
C.Số học sinh lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.
D.Số học sinh lớp 9A có 40 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến