Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)