Giải thích các bước giải:
a)ĐKXĐ: x≠2,x≠0x≠2,x≠0
x2x−2.(x2+4x−4)+3=x2x−2.(x2+4−4xx)+3=x2x−2.(x−2)2x+3=x.(x−2)+3=x2−2x+3x2x−2.(x2+4x−4)+3=x2x−2.(x2+4−4xx)+3=x2x−2.(x−2)2x+3=x.(x−2)+3=x2−2x+3
b)x2−2x+3=2⇔x2−2x+1=0⇔x=1x2−2x+3=2⇔x2−2x+1=0⇔x=1
c) |x+1|=2⇔[x+1=2x+1=−2⇔[x=1x=−3|x+1|=2⇔[x+1=2x+1=−2⇔[x=1x=−3
d) x2−2x+3=(x−1)2+2≥2x2−2x+3=(x−1)2+2≥2
vậygiá trị nhỏ nhất của E bằng 2 khi x=1