Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. đề sai nhé phải là DE // BC
có MD là phân giác trong ΔAMB (gt)
=> AD / BD = AM / BM (tính chất )
cmt có AE / EC = AM / MC
mà M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến )
=> BM = MC (tính chất )
=> AD / BD = AE / EC
=> DE // BC (định lí ta - let đảo )
b. có DI // BM (DE // BC )
=> DI / BM = AI / AM (hệ quả định lí ta - let)
cmt có IE / MC = AI / AM
=> DI / BM = IE / MC (= AI / AM )
mà BM = CM (cmt)
=> DI = IE
c. có AD / BD = AM / BM (cmt)
=> AD / BD = 2 / 3
mà AD / BD = AI / IM
=> AI / IM = 2 / 3
=> AI / AM = 2 / 5
lại có DI / BM = AI / AM (cmt)
=> DI / BM = 2 / 5 => DI = 6 (cmt)
mà DE = 2DI => DE = 12 (cm)