Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a) x2 + 4y2 + 4xy – 16
b) 5x2 - 10xy + 5y2
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A= (\frac{x}{x^{2}$-4}+\frac{2}{2-x}$+$\frac{1}{x+2}$).$\frac{x+2}{2}$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= -1
Bài 4: (1điểm )
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ΔABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: $\frac{DK}{DC}$=$\frac{1}{3}$
Loga
Sinh Học lớp 12
