Answer
`C = (1 + 1/{1 . 3}) . (1 + 1/{2 . 4}) . (1 + 1/{3 . 5}) + ... + (1 + 1/{99 . 101})`
`C = ({1 . 3}/[1 . 3] + 1/{1 . 3}) . ([2 . 4]/[2 . 4] + 1/{2 . 4}) . ([3 . 5]/[3 . 5] + 1/{3 . 5}) + ... + ([99 . 101]/[99 . 101] + 1/{99 . 101})`
`C = ({1 . 3 + 1}/{1 . 3}) . ([2 . 4 + 1]/{2 . 4}) . ([3 . 5 + 1]/{3 . 5}) + ... + ({99 . 101 + 1}/{99 . 101})`
`C = {(2 - 1) . (2 + 1) + 1}/{1 . 3} . {(3 - 1) . (3 + 1)}/{3 . 5} + ... + {(100 - 1) . (100 + 1)}/{99 . 101}`
`C = {2^2 - 1^2 + 1}/{1 . 3} . {3^2 -1^2 + 1}/{3 . 5} + ... + {100^2 - 1^2 + 1}/{99 . 101}`
`C = {2^2 - 1 + 1}/{1 . 3} . {3^2 - 1 + 1}/{3 . 5} + ... + {100^2 - 1 + 1}/{99 . 101}`
`C = {2^2}/{1 . 3} . {3^2}/{3 . 5} + ... + {100^2}/{99 . 101}`
`C = {2 . 2}/{1 . 3} . {3 . 3}/{3 . 5} + ... + {100 . 100}/{99 . 101}`
`C = {2 . 3 ... 100}/{1 . 2 . 3 ... 99} . {2 . 3 ... 100}/{3 . 4 . 5 ... 101}`
`C = {100 . 2}/{1 . 101}`
`C = 200/101`
Vậy `C = 200/101`
