Xác định giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\) là phương trình đường tròn.
A.\(m < \,\frac{1}{2}\)                
B.\(m \le \,\frac{1}{2}\)   
C.\(m > 1\)                      
D.\(m = 1\)

Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo.
B.Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động.
D. Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng vật nhỏ của con lắc.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A.\(4{x^2} + {y^2} - 10x + 6y + 2 = 0\)                         
B.\({x^2} + {y^2} + 2x + 8y + 20 = 0\)                         
C.\({x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0\)     
D.\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {3;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {1;\,\, - 5} \right)\), phương trình đường tròn đường kính \(AB\) có dạng:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)     
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 17\)             
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 \)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\)

Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 6 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
A.\(I\left( {3;\,\,1} \right),\,\,R = 2\)                   
B.\(I\left( {3;\,\,1} \right),\,\,R = 4\)
C.\(I\left( {6;\,\,2} \right),\,\,R = 2\)       
D.\(I\left( {6;\,\,2} \right),\,\,R = 4\)

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x + 10y + 1 = 0\)  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.\(\left( {2;\,\,1} \right)\)                       
B.\(\left( {3;\,\, - 2} \right)\)                                
C.\(\left( { - 1;\,\,3} \right)\)        
D.\(\left( {4;\,\, - 1} \right)\)

Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\) là:
A.\(I\left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,R = 4\)
B.\(I\left( { - 1;\,\,3} \right),\,\,R = 4\)                
C.\(I\left( { - 1;\,\,3} \right),\,\,R = 16\)  
D.\(I\left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,R = 16\)

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\) có dạng khai triển là:
A.\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 30 = 0\)     
B.\({x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 30 = 0\)                         
C.\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\)     
D.\({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình:\({x^2} + {y^2} + 4\sqrt 3 x - 4 = 0\). Tia \(Oy\) cắt \(\left( C \right)\) tại \(A\left( {0;2} \right)\). Lập phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\), bán kính \(R' = 2\) và tiếp xúc ngoài với \(\left( C \right)\) tại \(A\).
A.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)              
B.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)                          
C.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)  
D.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A.g = 9,8 ± 0,2 (m/s2).                                                          
B.g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).          
C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2).                                                         
D. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2).