Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. với m = -1 thay vào hệ đã cho ta được
x + y = -1 và 2x + y = 0
<=> -x = -1 và x + y = -1
<=> x = 1 và y = -2
vậy với m = -1 thì hệ đã cho có nghiệm là x = 1 và y = -2
b . hệ trên vô nghiệm
<=> 1 / 2 = 1 / -m khác m / 0 (luôn đúng)
<=> m = -2
vậy m = -2 thì hệ đã cho vô nghiệm
c . có x + y = m và 2x - my = 0
<=> x = m - y và 2(m - y) - my = 0 (1)
pt (1) <=> 2m - 2y - my = 0
<=> y(m + 2 ) = 2m
để hệ có nghiệm thì m + 2 khác 0
<=> m khác -2
với m khác -2 ta có
y = 2m / m + 2 và x = m² / m + 2
theo đề bài ta có
x + y = 1
=> m² / m + 2 + 2m / m +2 = 1
<=> m² + 2m = m + 2
<=> m² + m - 2 = 0
<=> m = 1(thỏa mãn ) hoặc m = -2(không thỏa mãn )
vậy m = 1
