Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại C, \(AC = 2a,\)\(BC = a,\)\(SB = 3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC.\)
A.
B.
C.
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\) bằng:
A.\(\dfrac{{ - 5}}{2}\)
B.\( - 3\)
C.\( - 5\)
D.\(\dfrac{1}{5}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 3} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị cực đại của hàm số \(f'\left( x \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\( - 8\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Biết \(\int {f\left( u \right)du}  = F\left( u \right) + C\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}F\left( {2x - 1} \right) + C\)
B.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = 2F\left( x \right) - 1 + C\)
C.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = 2F\left( {2x - 1} \right) + C\)
D.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = F\left( {2x - 1} \right) + C\)

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là \(r = h = 1\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(\pi \)
D.\(2\pi \)

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Với \(x\) là số thực dương tùy ý, \({x^{\dfrac{1}{6}}}.\sqrt[3]{x}\) bằng:
A.\({x^{\dfrac{1}{8}}}\)
B.\({x^{\dfrac{2}{9}}}\)
C.\(\sqrt x \)
D.\({x^2}\)

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} =  - 1\)và công sai \(d = \dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
A.\(1; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{1}{8}; - \dfrac{1}{{16}}\)
B.\(1; - \dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)
C.\( - 1;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)
D.\( - 1;\dfrac{{ - 1}}{2};0;\dfrac{1}{2};1\)

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng  chứa 75% sắt đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.
A.16 tấn          
B.9 tấn
C.10 tấn
D.8 tấn