Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O có diện tích bằng \(400\pi \,c{m^2}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm O một khoảng bằng 6cm và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó.
A.\(r = 8cm\).
B.\(r = 40cm\).
C.\(r = 7cm\).
D.\(r = 10cm\).

Cho đường cong \(\left( C \right):y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(d:\,y = x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(d\) và \(\left( C \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có hoành độ bằng 3.
A.\(m =  - 1\).
B.\(m =  - 2\).
C.\(m = 0\).
D.\(m = 1\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).
B.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\).
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\).

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
A.\(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\).
B.\(y = {\log _2}x\).
C.\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
D.\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{1}{x}\).
A.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln x + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln \left| x \right| + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\).

Hiện tượng đẻ con có nhau thai được gọi là
A.hiện tượng thai sinh.
B.hiện tượng trứng thai.
C.cả A và B đều sai.
D.cả A và B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng:
A.\(1\)
B.\(13\)
C.\(-15\)
D.\(50\)

Cho hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\). Tính \(F'\left( {25} \right)\).
A.\(5\)
B.\(25\).
C.\(625\).
D.\(125\).

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\).
C.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.\(\int {f'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) + C\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
B.\(\int {kf\left( x \right)} \,dx = k\int {f\left( x \right)} \,dx,\,\left( {k \in {\mathbb{R}^*}} \right)\).
C.\(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx.\int {g\left( x \right)} \,dx\).
D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx + \int {g\left( x \right)} \,dx\).