Đáp án:
$377477822\left( m \right)$
Giải thích các bước giải:
gia tốc rơi tự do ở độ cao mặt trăng: g'
ta có: $\frac{{g'}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2}$
lực hấp hẫn ( trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm trong chuyển động của mặt trăng
$\begin{array}{l}
mg' = m{\omega ^2}\left( {R + h} \right)\\
\Rightarrow g' = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}\left( {R + h} \right)\\
\Rightarrow g.{\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}\left( {R + h} \right)\\
\Rightarrow 9,8.{\left( {\frac{{{{6400.10}^3}}}{{{{6400.10}^3} + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{27,3.24.3600}}} \right)^2}\left( {{{6400.10}^3} + h} \right)\\
\Rightarrow h = 377477822\left( m \right)
\end{array}$
