Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) cắt \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại \(A,\,\,B\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc \(\left( C \right)\) sao cho \({S_{\Delta MAB}} = 3\).A.\(0\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(1

mickeynhi

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) cắt \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại \(A,\,\,B\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc \(\left( C \right)\) sao cho \({S_{\Delta MAB}} = 3\).
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

gaingoantruyenki.1208

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Xác định tọa độ các điểm A, B. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác sau để đánh giá tọa độ của điểm M:
* Cho tam giác ABC, có tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\overrightarrow {AC} = \left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Từ công thức diện tích:
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat A\) ta chứng minh được công thức: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.\left| {{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right|\).
Giải chi tiết:Tọa độ giao điểm của (C) với Ox, Oy lần lượt là \(A\left( {1;0} \right),\,B\left( {0; - 1} \right)\). Lấy \(M\left( {m;\dfrac{{m - 1}}{{m + 1}}} \right) \in \left( C \right),\,m
e - 1\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1} \right),\,\overrightarrow {AM} = \left( {m - 1;\dfrac{{m - 1}}{{m + 1}}} \right)\)
Diện tích tam giác ABM: \({S_{ABM}} = \dfrac{1}{2}.\left| {\left( { - 1} \right).\dfrac{{m - 1}}{{m + 1}} - \left( { - 1} \right)\left( {m - 1} \right)} \right| = \dfrac{1}{2}.\left| {\dfrac{{m - {m^2}}}{{m + 1}}} \right| = 3\)
\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{m - {m^2}}}{{m + 1}}} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{m - {m^2}}}{{m + 1}} = 6\\\dfrac{{m - {m^2}}}{{m + 1}} = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - {m^2} = 6m + 6\\m - {m^2} = - 6m - 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 5m + 6 = 0\\{m^2} - 7m - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = - 3\\m = \dfrac{{7 \pm \sqrt {73} }}{2}
otin \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
Vậy, có tất cả 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y = {\log _3}\left( {{9^x} - {3^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
A.\(m > \dfrac{1}{4}\)
B.\(m > 0\)
C.\(m < \dfrac{1}{4}\)
D.\(m \ge \dfrac{1}{4}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).
A.\(m < 0\)
B.\(m > 0\)
C.\( - \dfrac{1}{4} < m < 0\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m < - \dfrac{1}{4}\\m > 0\end{array} \right.\)

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích V lớn nhất bằng:
A.\(V = 144\)
B.\(V = 144\sqrt 6 \)
C.\(V = 576\sqrt 2 \)
D.\(V = 576\)

Gọi X là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ X, tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
A.\(\dfrac{5}{{54}}\)
B.\(\dfrac{1}{{7776}}\)
C.\(\dfrac{{45}}{{54}}\)
D.\(\dfrac{{49}}{{54}}\)

Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(SA = SB = SC = a\), \(\angle SAB = {30^0}\), \(\angle SBC = {60^0}\), \(\angle SCA = {45^0}\). Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng \(AB\) và \(SD\)?
A.\(\dfrac{{4a\sqrt {11} }}{{11}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {22} }}{{22}}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {22} }}{{11}}\)
D.\(\dfrac{{2a\sqrt {22} }}{{11}}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 4}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) thì tích các khoảng cách từ \(M\) tới 2 đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) bằng:
A.\(11\)
B.\(12\)
C.\(14\)
D.\(13\)

Cho câu thơ:
" Trường Sơn đông, Trường Sơn tây
Bên nắng đốt, bên mưa bay" (Sợi nhớ sợi thương - Thúy Bắc)
Các loại gió ảnh hưởng tới thời tiết ở sườn đông và sườn tây của dãy Trường Sơn trong câu thơ trên là
A.gió phơn Tây Nam và gió mùa Tây Nam.
B.tín phong bán cầu Bắc và gió mùa Đông Nam.
C.tín phong bán cầu Bắc và gió phơn Tây Nam.
D.gió mùa Đông Nam và tín phong bán cầu Bắc

Sục 11,2 lít khí SO2 (đktc) vào dung dịch NaOH dư, dung dịch thu được cho tác dụng với BaCl2 dư thì khối lượng kết tủa thu được là
A.107,5 g.
B.108,5 g.
C.106,5 g.
D.105,5 g.

Cho chuỗi phản ứng sau:

Các chất A, C, E lần lượt có thể là:
A.Ca(OH)2, CaO, CaCl2.
B.CaO, Ca(OH)2, CaCl2.
C.CaCl2, Ca(OH)2, CaO.
D.Ca(NO3)2, CaSO4, CaCl2.

Hoà tan 1,04 g muối clorua của kim loại kiềm thổ trong nước thu được dung dịch A. Thêm Na2CO3 dư vào dung dịch A được một kết tủa. Hoà tan kết tủa này trong dung dịch HNO3 được dung dịch B. Thêm H2SO4 dư vào dung dịch B được kết tủa mới có khối lượng 1,165 g. Xác định công thức hoá học của muối clorua kim loại kiềm thổ.
A.Ba.
B.Ca.
C.BaCl2.
D.CaCl2.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến