Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\angle yOz = {50^0}\). Vẽ tia phân giác \(Om\) của \(\angle xOz.\) Tính số đo của \(\angle yOm.\) A.\(100^0\) B.\(110^0\) C.\(115^0\) D.\(125^0\)
Phương pháp giải: +) \(\angle xOy\) là góc bẹt \( \Rightarrow \angle xOy = {180^0}\) +) Để tính số đo của \(\angle yOm,\) ta cần tìm số đo của \(\angle xOm.\) Giải chi tiết: +) Vì \(\angle xOy\) là góc bẹt \( \Rightarrow \angle xOy = {180^0};\) \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. \( \Rightarrow \) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) \( \Rightarrow \angle xOz + \angle zOy = \angle xOy\)\( \Rightarrow \angle xOz = {180^0} - \angle zOy = {180^0} - {50^0} = {130^0}\) Ta có \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOz\) nên \(\angle xOm = \angle mOz = \frac{{\angle xOz}}{2} = \frac{{{{130}^0}}}{2} = {65^0}\). +) \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) \( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = \angle xOy\) \( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = {180^0}\)\( \Rightarrow \angle mOy = {180^0} - \angle xOm = {180^0} - {65^0} = {115^0}\) Vậy \(\angle yOm = {115^0}.\) Chọn C.