Cho tam giác ABC có Â nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: góc BAM=góc CDM
b) Chứng minh : AC = BD; AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB, Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ= tam giác APC
d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK vuông góc với QP.