Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(A\) thuộc đường thẳng \(d:\,\,x - 4y - 2 = 0\), cạnh \(BC\) song song với \(d\). Phương trình đường cao \(BH:\,\,x + y + 3 = 0\) và \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AC\). Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A.\(\left( {\frac{2}{3};\,\, - 1} \right)\)   
B.\(\left( { - \frac{2}{3};\,\, - 1} \right)\)                                   
C.\(\left( {\frac{2}{3};\,\,1} \right)\)                  
D.\(\left( { - \frac{2}{3};\,\,1} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( { - 2;\,\,3} \right)\), \(B\left( {4;\,\,1} \right)\), \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\). Gọi \(H\left( {{x_H};\,\,{y_H}} \right)\) là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh \(A\) xuống cạnh \(BC\). Tọa độ điểm \(H\) là:
A.\(\left( {1;\,\, - 2} \right)\)        
B.\(\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\)                 
C.\(\left( {2;\,\,1} \right)\)                       
D.\(\left( {2;\,\, - 1} \right)\)

Xã hội Việt Nam dưới tác động của cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất mang tính chất
A.xã hội phong kiến.
B.xã hội thuộc địa.
C.xã hội tư bản chủ nghĩa.
D.xã hội thuộc địa nửa phong kiến.

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y =  - 5 + 15t\end{array} \right.\) và trục tung là
A.\(\left( {\frac{2}{3};\,\,0} \right)\)      
B.\(\left( {0;\,\, - 5} \right)\)                                
C.\(\left( {0;\,\,5} \right)\)                       
D.\(\left( {5;\,\,0} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(AB\) và \(\left( d \right)\) là:
A.\(\left( {2;\,\,0} \right)\)                       
B.\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\)                    
C.\(\left( {0;\,\,2} \right)\)           
D.\(\left( {0;\,\, - 2} \right)\)

Tọa độ giao điểm \(M\)của hai đường thẳng \({d_1}:2x - y + 8 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\) là:
A.\(M\left( {3;\,\,-2} \right)\)     
B.\(M\left( { - 3;\,\,2} \right)\)
C.\(M\left( {3;\,\,2} \right)\)        
D.\(M\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\)

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 4t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t'\\y = 7 - 5t'\end{array} \right.\) là
A.\(\left( { - 3;\,\,2} \right)\)                    
B.\(\left( {2;\,\, - 3} \right)\)        
C.\(\left( {1;\,\,7} \right)\)           
D.\(\left( { - 1;\,\,7} \right)\)

Cho ba đường thẳng: \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y - 1 = 0\); \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\); \(\left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\). Giá trị của \(m\)để ba đường thẳng này này đồng quy là:
A.\(m =  - 6\)                   
B.\(m = 6\)                      
C.\(m =  - 5\)                   
D.\(m = 5\)

Cho đường thẳng \(\left ( d \right ) : 2x - 3y + 3 = 0\) và \(M\left( {8;\,\,2} \right)\), \({M_1}\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(d\). Giá trị của biểu thức \(2a - b\) là:
A.\( - 4\)  
B.\(12\)    
C.\(0\)                  
D.\(4\)

Đường thẳng \(12x - 7y + 5 = 0\) không đi qua điểm nào sau đây?
A.\(M\left( {1;\,\,1} \right)\)        
B.\(N\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\)
C.\(P\left( { - \frac{5}{{12}};\,\,0} \right)\)      
D.\(Q\left( {1;\,\,\frac{{17}}{7}} \right)\)