để 3n+4/5n+7 tối giản thì ước chung lớn nhất của chúng phải bằng 1
gọi d là ƯCLN(3n+4/5n+7)
ta có: 3n+4 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=> (5n+7)-(3n+4) chia hết cho d
=> 3.(5n+7)-5.(3n+4)chia hết cho d
=> 15n+21-15n-20 chia hết cho d
=> 15n-15n+21-20 chia hết cho d
vậy 1 chia hết cho d hay d bằng 1
DPCM