Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là \(a,\,\,p,\,\,m\) (ĐK: \(0 < a,\,\,p,\,\,m < 24,\,\,a,\,\,p,\,\,m \in \mathbb{N}\)).
- Tính số cá của mỗi bạn sau từng lần.
- Dựa vào giả thiết sau lần 3 cả ba bạn có số cá bằn nhau và tổng số cá 3 bạn câu được là 24 con để lập hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình và kết luận.
Giải chi tiết:Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là \(a,\,\,p,\,\,m\) (ĐK: \(0 < a,\,\,p,\,\,m < 24,\,\,a,\,\,p,\,\,m \in \mathbb{N}\)).
Ta có bảng sau:
Vì sau lần 3 cả ba bạn có số cá bằn nhau và tổng số cá 3 bạn câu được là 24 con nên sau lần 3, mỗi bạn có 8 con cá, khi đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 4p - 4m = 8\\6p - 2a - 2m = 8\\7m - a - p = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 13\\p = 7\\m = 4\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy lúc đầu An câu được 13 con cá, Phương câu được 7 con cá và Minh câu được 4 con cá.
Chọn C.