cho hình vuông ABCD có cạn bằng 3 , m la trung điểm của cạch CD . tính độ dài vecto AM + vecto AB ?

hoduc090

5 năm trước

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 299 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Vinhnguyenthanh9999

hình :

A B C D E M 3 3 3 3

* ta kẻ hình bình hành $ABEM$

$\Rightarrow$ $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}$ (qui tắc hình bình hành)

$\Rightarrow\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AE}=AE$

ta có : $ME=AB=3$ (2 cảnh đối của hình bình hành $ABEM$ )

và $DM=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow DE=DM+ME=\dfrac{3}{2}+3=\dfrac{9}{2}$

xét tam giác vuông $ADE$

ta có : $AE^2=DA^2+DE^2\Leftrightarrow AE=\sqrt{DA^2+DE^2}$

$AE=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}$

vậy $\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AE}=AE=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

một tấm lưới sắt hình chữ nhật có chiều dài

\frac{15}{4}

m,chiều rộng

\frac{2}{3}

m .tấm lưới được chia thành 5 phần bằng nhau. tính diện tích của mỗi phần.

cho tứ giác abcd.M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

c/m: 2MN=AC+BD=BC+AD

Cho ΔABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh: $\overrightarrow{AM}$ + $\overrightarrow{BN}$ + $\overrightarrow{CP}$ = $\overrightarrow{0}$

câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.

Chứng minh rằng: $\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}$

1.Tính

a) $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$ + $\frac{1}{256}$

b) $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{27}$ + $\frac{1}{81}$ + $\frac{1}{243}$ + $\frac{1}{729}$

c) $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan di tích lịch sử. Đợt thứ nhất cần 3 xe ô tô để cho 120 học sinh. Hỏi đợt thứ hai muốn cho 160 học sinh đi tham quan thì cần dùng máy xe ô tô như thế ?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr

vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0

có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với

BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :

a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB

c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O

BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :

vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC

BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.

a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA

b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ

c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP

MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA

Số lít nước mắm loại 1 có nhiều hơn số lít nước mắm loại 2 là 12lit.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu lít nước mắm, biết rằng số lít mắm loại 1 gấp 3 lần số lít nước mắm loại 2 ?

cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0