cho \(\Delta ABC,M,N\) thoả mãn \(3\overrightarrow{MA}\) +\(4\overrightarrow{MB}\) =0 ; \(\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) . G là trọng tâm\(\Delta ABC\)

a; cm M , G , N thẳng hàng

b; Tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\) . AG cắt GN tại B. Tính \(\frac{\overrightarrow{BA}}{\overrightarrow{BC}}\) ?

cho tam giác ABC gọi D,I là các điểm đc xác định bởi

3DB - 2DC= 0

IA + 3IB -2IC = 0

a, biểu diễn AD theo hai vector AB và AC

b, chứng minh ba điểm I, A, D thẳng hàng

Cho (P) y=ax2 +bx+c. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất= tại x= và tổng lập phương các nghiệm phương trình y=0 là 9. Tính P=abc

Bài 1.5 (STB trang 12)

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu : \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) thì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) ?

Bài 1.4 (STB trang 12)

Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. So sánh độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{BC}\). Vì sao có thể nói hai vectơ này cùng phương ?

Bài 1.3 (STB trang 12)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh \(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\) và \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\) ?

Bài 1.2 (STB trang 12)

Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác \(\overrightarrow{0}\)) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối ?

Bài 1.1 (STB trang 12)

Hãy tính số các vectơ (khác \(\overrightarrow{0}\)) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau :

a) Hai điểm

b) Ba điểm

c) Bốn điểm

Bài 1.15 (STB trang 23)

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\) thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C ?

Bài 1.14 (STB trang 23)

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

a) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}\)

b) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\)

c) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)